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• 假设法妙解一道初中电学竞赛题
  
• 点击数：12207 发布时间：2012-1-4 17:19:23 来源：奥思特数理化 作者：管理员

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  假设法妙解

  如图所示是一个无穷方格电阻丝网络的一部分，其中每一小段电阻丝的阻值都是r，求相邻的两个结点A、B之间的等效电阻。

   

  
  

  
   

  【分析】乍看本题，用初中普通的办法无法着手，但是如果运用假设法，就可以简单妙解！假设电流I从A点流入，向四面八方流到无穷远处，根据对称性，有I/4电流由A点流到B点。假设电流I经过无限长时间稳定后再由四面八方汇集到 B点后流出，根据对称性，同样有I/4电流经A点流到B点。

   

  【解】:从以上分析看出，AB段的电流便由两个I/4叠加而成，为I/2因此U_AB=(I/2) ×r

  A、B之间的等效电阻

  R_AB=U_AB/I=r/2

   

  （本文系益阳市奥思特数理化培训学校原创，联系电话0737-4311148,校址：桃花仑沃尔玛超市后老市政府内）

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